a)Tìm x sao cho cho giá trị biểu thức\(2+\frac{3-2x}{5}\)không nhỏ hơn giá trị của biểu thức\(\frac{x+3}{4}-x\)b)Tìm các giá trị nguyên của x nghiệm đúng cả hai bất phương trình\(\frac{2x+1}{6}-\frac{x-2}{9}>-3\)Và \(x-\frac{x-3}{4}\ge3-\frac{x-3}{12}\) Khó lắm ạ Tối nay nộp rùi...
Đọc tiếp
a)Tìm x sao cho cho giá trị biểu thức\(2+\frac{3-2x}{5}\)không nhỏ hơn giá trị của biểu thức\(\frac{x+3}{4}-x\)
b)Tìm các giá trị nguyên của x nghiệm đúng cả hai bất phương trình
\(\frac{2x+1}{6}-\frac{x-2}{9}>-3\)Và \(x-\frac{x-3}{4}\ge3-\frac{x-3}{12}\)
Khó lắm ạ Tối nay nộp rùi :<
a, Vì \(2+\frac{3-2x}{5}\)không nhỏ hơn \(\frac{x+3}{4}-x\)
\(\Rightarrow2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)
Giải phương trình :
\(2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)
\(\Rightarrow\frac{40}{20}+\frac{4\left(3-2x\right)}{20}\ge\frac{5\left(x-3\right)}{20}-\frac{20x}{20}\)
\(\Rightarrow40+12-8x\ge5x-15-20x\)
\(\Rightarrow7x=67\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{67}{7}\)
b, \(\frac{2x+1}{6}-\frac{x-2}{9}>-3\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(2x+1\right)}{18}-\frac{2\left(x-2\right)}{18}>\frac{-54}{18}\)
\(\Rightarrow6x+3-2x+4>-54\)
\(\Rightarrow4x>-61\)
\(\Rightarrow x>\frac{-61}{4}\)\(\left(1\right)\)
Và : \(x-\frac{x-3}{4}\ge3-\frac{x-3}{12}\)
\(\frac{12x}{12}-\frac{3\left(x-3\right)}{12}\ge\frac{36}{12}-\frac{x-3}{12}\)
\(\Rightarrow12x-3x+9\ge36-x+3\)
\(\Rightarrow10x\ge30\)
\(\Rightarrow x\ge3\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-61}{4}\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow x>3}\)
Vậy với giá trị x > 3 thì x là nghiệm chung của cả 2 bất phương trình